Aika eli tahdit siis juoksevat koko ajan ja kuvio toistuu eli heitot heitetään vuorokäsin toistensa perään.

Tahdit:       012345678...
Siteswap:   534534534...

Kirjoita ohjelmaasi seuraavat funktiot:

• onko_validi(siteswap)
  • Funktio kertoo onko parametrina saatu merkkijono validi siteswap ja palauttaa sen mukaan joko True tai False. Siteswap ei ole validi jos kaksi eri tahdilla lähtenyttä heittoa tulevat samaan aikaan alas (ts. tulee törmäys). Periaatteessa tämä voidaan selvittää esimerkiksi laskemalla jokaisesta heitosta tahdin numero (merkkijonon merkin indeksi) ja heiton lukuarvo (merkin lukuarvo). Näin saadaan selville, koska heitossa heitetty pallo tulee alas. Jos tämä summa on kuvion kahdelle heitolle sama, tulevat pallot alas yhtä aikaa eli aiheutuu törmäys. Tällöin siteswap ei ole validi. Asian tekee kuitenkin monimutkaisemmaksi se, että kuviossa voi olla korkeampia heittoja kuin mitä on kuvion pituus. Jotta myös näiden heittojen aiheuttamat törmäykset saataisiin selville, ei edellä kuvattuja summia käytetä suoraan, vaan niistä otetaan jakojäännös, jossa jakajana on kuvion (eli siteswap-merkkijonon) pituus. Nämä jakojäännökset lisätään listaan, jolla on sama pituus kuin siteswap-merkkijonolla. Jos listassa on kaksi samaa numeroa, on tullut törmäys ja sitewap ei ole validi. Saat merkin lukuarvon muuntamalla kyseisen merkin merkkijonosta kokonaisluvuksi int()-funktiolla. Esimerkiksi 534: (5+0) % 3 = 2, (3 + 1) % 3 = 1, (4 + 2) % 3 = 0. Em. luvut listattuna siis huomataan että [2, 1, 0] ei tullut kahta samaa numeroa ja siteswap on validi.
• oikea_korkeus(siteswap, maxkorkeus)
  • Funktio tutkii onko parametrina saadun siteswapin heiton maksimikorkeus korkeintaan toisena parametrina saatu kokonaisluku maxkorkeus. Käytännössä funktio siis tutkii onko sitewap-merkkijonon minkään merkin lukuarvo yli maxkorkeus. Jos näin on, se palauttaa False. Muussa tapauksessa True. Saat merkin lukuarvon muuntamalla kyseisen merkin merkkijonosta kokonaisluvuksi int()-funktiolla.
• oikea_maara(siteswap, pallot)
  • Funktio kertoo onko parametrina saadun siteswapin pallojen lukumäärä sama kuin toisena parametrina saatu luku pallot. Pallojen määrä kuviossa on sama kuin lukujen keskiarvo, eli siis merkkijonon merkkien summa jaettuna merkkijonon pituudella. Tämän matemaattinen todistus ei ole aivan yksinkertainen, mutta lienee helpointa ajatella seuraavaa: jos kuviossa vaihdetaan korkeimman heiton ja sitä seuraavan heiton putoamisjärjestystä saadaan uusi kuvio, jossa on sama määrä palloja kuin aiemmassakin kuviossa. Jos tätä toistetaan riittävän kauan, saadaan lopulta vakiokuvio, jossa pallojen määrä on tietysti sama kuin kyseinen numero (koska numero siis kertoo kuinka monen tahdin päästä sama pallo heitetään uudelleen). Vaihto tapahtuu vähentämällä suuremmasta luvusta h ja lisäämällä seuraavaan heittoon h. h on yhtä pienempi kuin heittojen erotus. Esimerkiksi siteswap: 12345 -> 42342 -> 33342 -> 33333. Saatiin siis kolmen pallon vakiokuvio. Funktio palauttaa True, jos määrä on oikea. Muussa tapauksessa funktio palauttaa False. Saat merkin lukuarvon muuntamalla kyseisen merkin merkkijonosta kokonaisluvuksi int()-funktiolla.
• generoi_siteswappeja(pallot, maxkorkeus, jakso)
  • Funktio generoi siteswappeja parametrina saatujen kokonaislukujen mukaan (pallojen määrä, heiton maksimikorkeus, jaksonpituus). Funktio palauttaa listan, joka sisältää enintään 10 kappaletta merkkijonoja, jotka ovat valideja siteswappeja ja noudattavat parametrien antamia rajoitteita. Voit generoida tietynpituisia lukujonoja tekemällä seuraavanlaisen silmukan:

    for luku in range(10**(jakso - 1), 10 ** jakso):
            mahdollinen_siteswap = str(luku)
            ...
    

    Funktion palauttamat siteswapit ovat em. silmukan mukaisessa järjestyksessä ja niitä on korkeintaan 10 kappaletta. Vaikka 0 voi olla heitto, aloitetaan siteswapit niin että ensimmäinen numero on vähintään 1. Funktio kutsuu kaikkia aiemmin kuvattuja funktioita ennen siteswapin lisäämistä palautettavaan listaan. Ennen funktioiden kutsumista tai listaan lisäämistä silmukan generoimat luvut pitää muuttaa merkkijonoiksi.
• anna_url(siteswap)
  • Funktio palauttaa merkkijonon, joka on linkki siteswap-animaattoriin paramerina saadulle siteswapille. Linkki on muotoa

    http://jugglinglab.sourceforge.net/siteswap.php?XXX

    missä XXX on kyseinen siteswap. Kopioimalla kyseisen linkin selaimen osoiteriville voit katsoa miltä kyseinen jongleerauskuvio näyttää. Jos siteswap ei ole validi, funktio palauttaa: "Ei validi siteswap."

Voit olettaa, että käyttäjän antama syöte on muilta osin järkevä. Testaa jälleen ohjelmaasi ajamalla sitä itse ennen kuin palautat ohjelman Gobliniin. Palauta Gobliniin tiedosto siteswap.py.

Esimerkkejä ohjelman suorituksesta:

[ohjelman suoritus alkaa]
Monenko pallon kuvio (1-9)?
5
Heiton maksimikorkeus (5-9)?
8
Jaksonpituus (1-5)?
2
Siteswapit:
28
37
46
55
64
73
82
Anna jokin siteswap?
46
http://jugglinglab.sourceforge.net/siteswap.php?46
[ohjelman suoritus päättyy]

[ohjelman suoritus alkaa]
Monenko pallon kuvio (1-9)?
12
Monenko pallon kuvio (1-9)?
3
Heiton maksimikorkeus (3-9)?
2
Heiton maksimikorkeus (3-9)?
5
Jaksonpituus (1-5)?
3
Siteswapit:
144
153
225
234
252
315
333
342
414
423
Anna jokin siteswap?
3
http://jugglinglab.sourceforge.net/siteswap.php?3
[ohjelman suoritus päättyy]

[ohjelman suoritus alkaa]
Monenko pallon kuvio (1-9)?
5
Heiton maksimikorkeus (5-9)?
5
Jaksonpituus (1-5)?
1
Siteswapit:
5
Anna jokin siteswap?
112
Ei validi siteswap.
[ohjelman suoritus päättyy]

Värikoodit:
Sininen: Syöte käyttäjältä
Vihreä: Ohjelman tuloste
Punainen: Erityishuomatus: ei tulosteta