Kierros 4, tehtävä 4

Hitausmomentteja (250 p)

Tässä tehtävässä harjoitellaan seuraavia asioita:

• Funktion määrittely ja kutsuminen
• Parametrit ja arvon palauttaminen
• Fysiikan ongelman ratkaiseminen tietokoneohjelman avulla

Alkuvalmistelut

Tee Eclipseen uusi projekti, jonka nimi on tehtava4_4, ja tähän projektiin moduuli hitausmomentteja.

Taustaa

Hitausmomentti on tärkeä käsite liikkuvien kappaleiden dynamiikkaa tutkittaessa. Hitausmomentti kuvaa sitä, kuinka helppo kappaleen pyörimisnopeutta on muuttaa (mitä suurempi hitausmomentti, sitä suurempi voima tarvitaan pyörimisen hidastamiseen tai nopeuttamiseen).

Älä säikähdä, vaikka lukiofysiikka olisikin unohtunut tältä osin. Kaikki tarvittavat kaavat on annettu tässä tehtävänannossa.

Tehtävän kuvaus

Kirjoita moduuliin hitausmomentteja ohjelma, joka laskee kappaleen hitausmomentin ja pyörimisenergian.

Ohjelma pyytää käyttäjältä ensin kappaleen muodon (vaihtoehtoina umpinainen sylinteri, ontto sylinteri ja umpinainen pallo) ja pyörimisnopeuden (krs/min). Sen jälkeen ohjelma kysyy kappaleesta tarvittavat mitat ja kappaleen massan. Tämän jälkeen ohjelma laskee ja tulostaa kappaleen hitausmomentin ja pyörimisenergian.

Ohjelman rakenne

Kirjoita ohjelmaasi seuraavat funktiot:

• laske_sylinterin_hitausmomentti()
  • Funktio pyytää käyttäjältä umpinaisen sylinterin säteen ja massan. Se laskee ja palauttaa sylinterin hitausmomentin sen akselin suhteen.
• laske_onton_sylinterin_hitausmomentti()
  • Funktio pyytää käyttäjältä onton sylinterin sisäsäteen (onton osan säteen), ulkosäteen ja sylinterin massan. Se laskee ja palauttaa sylinterin hitausmomentin sen akselin suhteen.
• laske_pallon_hitausmomentti()
  • Funktio pyytää käyttäjältä umpinaisen pallon säteen ja massan. Se laskee ja palauttaa pallon hitausmomentin sen akselin suhteen.
• kulmanopeus(krs_minuutissa)
  • Funktio saa parametrina tiedon siitä, kuinka monta kierrosta kappale pyörii minuutissa (kokonaisluku). Se laskee ja palauttaa kappaleen kulmanopeuden (rad / s)
• pyorimisenergia(hitausmomentti, kulmanop)
  • Funktio saa parametrina kappaleen hitausmomentin ja kulmanopeuden (desimaalilukuja). Se laskee ja palauttaa kappaleen pyörimisenergian.

Kirjoita lisäksi pääohjelma, joka pyytää käyttäjältä ensin tiedon kappaleen muodosta. Sen jälkeen pääohjelma kysyy, montako kierrosta minuutissa kappale pyörii. Annetun muodon perusteella pääohjelma kutsuu joko funktiota laske_sylinterin_hitausmomentti(), laske_onton_sylinterin_hitausmomentti() tai laske_pallon_hitausmomentti(). Nämä funktiot pyytävät itse käyttäjältä hitausmomentin laskemiseen tarvittavat mitat ja massat. Sen jälkeen pääohjelma kutsuu kulmanopeuden ja pyörimisenergian laskevia funktioita. Lopuksi se tulostaa kappaleen hitausmomentin ja pyörimisenergian. Luvut tulostetaan kahden desimaalin tarkkuudella.

Tarvittavia kaavoja

• Umpinaisen sylinterin hitausmomentti sen akselin suhteen on 1/2 * m * r ** 2, missä m on sylinterin massa ja r sen säde.
• Onton sylinterin hitausmomentti sen akselin suhteen on 1/2 * m * (r1 ** 2 + r2 ** 2), missä m on sylinterin massa, r1 sen onton osan säde ja r2 sen ulkosäde.
• Umpinaisen pallon hitausmonentti sen akselin suhteen on 2/5 * m * r ** 2, missä m on pallon massa ja r sen säde.
• Kappaleen pyörimisenergia on 1/2 * J * kulmanopeus ** 2, missä J on kappaleen hitausmomentti.
• Jos tiedät, montako kertaa kappale pyörii minuutissa, voit muuttaa sen kulmanopeudeksi (rad / s) käyttämällä hyväksi tietoa siitä, että täydessä ympyrässä on 2 * pi radiaania ja minuutissa 60 sekuntia.

Virhetilanteiden käsittely

Ohjelmassa ei tarvitse varautua virheelliseen syötteeseen muuten, mutta kappaleen muotoa kysytään niin kauan, että käyttäjä antaa jonkin luvuista 1, 2 ja 3. Ohjelman ei siis tarvitse tarkistaa käyttäjän antamien mittojen ja massojen järkevyyttä.

Vinkki

Jos olet kirjoittanut ohjelmatiedoston alkuun import math niin saat piin tarkan arvot Pythonin matematiikkakirjastosta kirjoittamalla math.pi

Ohjelman palautus

Ole tarkka siitä, että ohjelmasi tulostus on täsmälleen (välimerkkejä myöten) alla olevan mallin mukainen. Testaa ohjelmaasi ajamalla sitä monta kertaa Eclipsellä eri lähtöarvoilla ennen ohjelman palautusta Gobliniin. Palauta Gobliniin tiedosto hitausmomentteja.py.

Esimerkkejä ohjelman suorituksesta:

[ohjelman suoritus alkaa]
Taman ohjelman avulla voit laskea kappaleen
hitausmomentin ja pyorimisenergian.
Valitse kappale:
1. Sylinteri (umpinainen)
2. Sylinteri (ontto)
3. Pallo (umpinainen)
3
Mika on pyorimisnopeus (rpm)?
120
Mika on pallon sade (m)?
0.30
Mika on pallon massa (kg)?
5.0
Hitausmomentti on 0.18 kgm**2
ja pyorimisenergia 14.21 J.
[ohjelman suoritus päättyy]

[ohjelman suoritus alkaa]
Taman ohjelman avulla voit laskea kappaleen
hitausmomentin ja pyorimisenergian.
Valitse kappale:
1. Sylinteri (umpinainen)
2. Sylinteri (ontto)
3. Pallo (umpinainen)
0
Valitse kappale:
1. Sylinteri (umpinainen)
2. Sylinteri (ontto)
3. Pallo (umpinainen)
5
Valitse kappale:
1. Sylinteri (umpinainen)
2. Sylinteri (ontto)
3. Pallo (umpinainen)
1
Mika on pyorimisnopeus (rpm)?
90
Mika on sylinterin sade (m)?
0.20
Mika on sylinterin massa (kg)?
12.5
Hitausmomentti on 0.25 kgm**2
ja pyorimisenergia 11.10 J.
[ohjelman suoritus päättyy]

[ohjelman suoritus alkaa]
Taman ohjelman avulla voit laskea kappaleen
hitausmomentin ja pyorimisenergian.
Valitse kappale:
1. Sylinteri (umpinainen)
2. Sylinteri (ontto)
3. Pallo (umpinainen)
2
Mika on pyorimisnopeus (rpm)?
1000
Mika on sylinterin sisasade (m)?
0.1
Mika on sylinterin ulkosade (m)?
0.3
Mika on sylinterin massa (kg)?
30.0
Hitausmomentti on 1.50 kgm**2
ja pyorimisenergia 8224.67 J.
[ohjelman suoritus päättyy]

Värikoodit:
Sininen: Syöte käyttäjältä
Vihreä: Ohjelman tuloste
Punainen: Erityishuomatus: ei tulosteta